这是一道小学几何竞赛题，几乎全军覆没的难题，没点拓展知识根本答不对！ 如图所示：直角三角形ABC中，BC = 2cm ，角C = 45度 ，里面有个与三角形三边都相切的圆，求圆的面积。 设圆的半径为 r ，我们可以利用辅助线，通过三角形面积分析解决，然后解方程求出半径，从而求出圆的面积。 数学就是这样奇妙，看似简单的图形，蕴含着不少知识和解题技巧，解出答案的那一刻，满满的成就感，你还有更好的解题思路吗？
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不再摆烂
直角三角形边长AC=2.8284 圆半径r=2-2.8284÷2=0.5858 圆面积πrr=3.14159×0.5858×0.5858=1.078073177