周日，儿子学校进行了模拟素质测试，一道数学压轴题把他难住了，靠瞪眼法求出了两个解，漏了两个解。这个题目有点难，因为含有隐含条件，非常难找，找不出来，这个题目就解不出来。先看题目：已知整数a、b、c、d满足2×3^a+3^b=3^c，且a+b=cd．求a、b、c、d的值．
一个方程组有4个未知数，一般情况下需要有4个方程才能准确解出来。如果是求整数，可以少1个方程，将一个未知数表示另一个未知数，利用整除的性质能准确求解。比如a=3b/（b+1）=3（b+1-1）/（b+1）=3-3/（b+1），2个未知数，虽然只有1个方程，但是显然是能解的，a是整数，那么3/（b+1）必须是整数，b+1只能是±1或者±3
现在4个未知数只包含两个方程，通常是解不出来的，既然出了，那么是需要技巧的，除非题目出错了，正式考试题目出错的可能性比较小，因此不要钻牛角尖。
这一类看上去像缺条件的题目考点在哪里呢？如果刷题够多的话，就能总结出规律，通常包含隐含条件，就本题而言也就是说其中一个方程包含另一个我们难以看到的方程，需要我们去发现，发现了，这个题目迎刃而解，简单得不能再简单，而看不出来，那就难得不能再难，只能去拼凑和猜答案。
找隐含条件那么接下来我们需要做的是找隐含条件。我们把方程组标为①式和②式，②式相当简单，无法找出隐含条件，那么隐含条件一定在①式，因此我们要重点分析①式。
①式右边是3的c次幂，说明左边的这个数一定能转换成3的幂的形式。左边是两个数相加，其中一个有2倍关系，3的指数分别是a和b，没办法相加减，我们可以转换一下，令b=a+m，则左边=2×3^a+3^（a+m）=2×3^a+3^a×3^m=3^a×（2+3^m），显然，2+3^m必须等3的幂的形式，左右才能相等，显然只有m=0的时候，2+3^m=3，才能使得等式两边成立。于是，我们就找到了隐含条件：a=b，相当于4个未知数有3个方程，求整数解，能解的。
∵a=b，∴3^（a+1）=3^c，得a+1=b+1=c，代入②式，得到2c-2=cd，d=2（c-1）/c=2-2/c。d是整数，则2/c必须是整数，因此c=±1和±2，本题有4组解：（-2，-2，-1，4）、（0，0，1，0）、（-3，-3，-2，3）、（1，1，2，1）
有隐含条件的题目含隐藏条件的题目不少，几何里面很常见，举两个例子。
例一
已知△ABC为等腰直角三角形，∠C=90°，D、E、F分别在AC、BC、AB上，四边形CEFD为矩形，周长为4，求……（最值，具体的忘记了）
设AC=BC=m，CD=n，则DF=2-n。这个题目没有告诉直角边的长度，因此有两个未知数，很难解。如果只有一个未知数，就可以根据二次函数来求最值。
这一类的题目，很多人容易忘记一个因素：相似！本题△ADF∽△ACB，则（m-n）：m=（2-n）：m，得m-n=2-n，m=2，后面就是一元二次方程的最值，简单！
因此，这一类的题目实际上已经告诉直角边的长度了，需要我们自己去找。
例二
等边△ABC中，D、E分别为AB、AC上的动点，AD=CE，求DE/CD的最小值。
本题是双动点的基本题型，有好多种解法，必须掌握。
其中一种解法见下图：
AD和CE为逆等线，很自然想到连接BE，得到全等，从而得到两个相等的角，α+β=60°，从而得到∠BFC=120°，F轨迹为圆O
∠DAE+∠DFE=120°+60°=180°，则A、D、F、E四点共圆，连接AF，构造反A模型，通过相似将DE/CD转化成AF/AC，两动转换成一定一动，求出AF最小值即可
令AB=√3，则R=OC=1，AO=2，AF=2-1=1，min=1/√3=√3/3
本题中∠BFC=120°就是隐含条件。逆等线都可以通过全等找出这个交点F的角度，如果定角是90°，则∠BFC=90°，即∠BFC和定角互补，从而得到四点共圆！这个是这一类题目的最快速的解法！