这是年迈的李鸿章与年幼的小儿子李经迈。父子俩年龄相差五十四岁。李鸿章可谓老来得子。当初，李鸿章直到三十九岁时仍没有儿子，自认为命中无子，所以他从从六弟李昭庆处过继侄子。这就是李鸿章的长子李经方。
可是，三年后，四十二岁的李鸿章却偏偏有了自己的第一个儿子李经述。虽然，李鸿章有了自己的亲生儿子，但他并没有让长子李经方回到六弟身边，而是一直作为长子培养。李经述也就成了次子。此时，李鸿章认为自己命中应该只有一个亲生儿子。孰料，十二年后，五十四岁的李鸿章老来得子，有了自己的第三个儿子李经迈。
在三个儿子中，论政治事业接班人，李鸿章最欣赏李经方（嗣长子），全力栽培，寄予外交大业，而论血缘嫡脉、家族香火延续，李鸿章最看重亲生次子李经述，期许他守持家门，而幼子李经迈，属于老来得子，有疼爱，但从来不是李鸿章心中第一继承人。
次子李经述是李鸿章的继室赵小莲所生，三子李经迈是李鸿章的侧室莫氏所生。因此，李经迈属于庶出，所以李鸿章并不会让其继承家业。他寄希望于嫡子李经述。可是，李经述虽然值得培养，但命薄。
当年，曾国藩见到幼时李经述，评价 “此公辅器也”，这句话极大影响李鸿章，李鸿章对其寄予家族传承厚望，希望他走科举正道。李经述天性纯孝，读书勤勉，但性格内向体弱，不擅长官场应酬，科举止步举人，仕途不显。李鸿章去世，李经述悲痛过度，百日内悲恸而亡。李鸿章去世还不到一百天，李经述就因悲伤过度而死。
李经迈虽然庶出，在家中地位低于嫡兄李经述，但性格聪慧机敏，懂人情世故，同时性格耿直，敢于直言。理财能力极强，眼光独到。清朝时，李经迈游走于仕途，一度成为晚清最年轻驻外使节，后任民政部右侍郎。清朝结束之后，李经迈退出政坛，在上海经营地产，成为沪上富豪。