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“本文旨在让研究生和年轻研究人员更容易掌握矩阵微积分。本文以独立教程的形式撰写，对基础结果的引用极少，因此可用于高级本科课程，并可作为研究生和博士生在课程或项目中的辅助材料。

矩阵微积分在经济学、统计学、数学、心理学、控制理论、工程学等领域广泛应用，凡涉及矩阵函数的优化或敏感性分析时，均不可或缺。Heinz Neudecker 和我在20世纪80年代初开始撰写专著《矩阵微分学及其在统计学和计量经济学中的应用》，该书于1988年出版。此后经过多次修订和再版，我认为2019年第三版（在Heinz去世后由我完成）是最终定稿。

并非所有人都愿意啃完一本450页的专著，本教程或许对这些人有所帮助。它包含了矩阵微积分的核心内容，略去了大多数应用中不涉及的细微之处，例如特征值的求导或Moore–Penrose逆的处理。显然，教程提供的信息比专著少，但在两个方面提供了更多内容。首先，专著中包含大量习题，但没有配套答案，因此没有标准解答。本教程同样包含大量习题，但所有题目均附有完整解答。其次，专著的重点主要在于理论，而本教程的重点主要在于实践，我加入了一些捷径建议、陷阱警告以及在实际进行矩阵微积分时有用的一些“技巧”。”