昨天，7月23日，在费城举行的2026年国际数学家大会开幕式上，中国数学家邓煜、王虹获得菲尔兹奖，这是中国籍数学家首次获得该奖。王虹也成为史上第三位女性菲尔兹奖得主，两人还是北京大学数学学院2007级本科同班同学。
下面我做了两张图，这两张图要各解决一个问题：他们二人的成果在问什么，以及它凭什么重要。
图1给王虹——三维挂谷猜想。它的迷人之处在于一句反直觉的话：针扫过的形状可以"没有体积"，但不能"没有维数"。
这个问题起源于1917年日本数学家挂谷宗一提出的"转针趣题"：一根长度为1的线段（针）在平面内旋转180度，扫过的最小面积是多少？后来推广到高维空间，核心问题是：n维空间中包含所有方向单位线段的"挂谷集"，其豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数是否等于n。
二维情况早已解决，但三维及以上维度困扰数学界超过百年。1995年托马斯·沃尔夫证明了三维下界为2.5；1999年陶哲轩等人将下界推进到2.500000001——仅改进了0.000000001，却已是重大突破。
贝西科维奇早就发现，针可以"转遍所有方向却几乎不占地方"，于是问题就变成了——它到底能瘦到什么程度？王虹和 Joshua Zahl 用尺度归纳法证明它瘦不下去，维数必须是满的 3。而这个结论是调和分析里一整摞猜想的地基，所以圈内的反应不是"又解决了一道题"，而是"这块地基终于填上了"。
图2给邓煜的研究成果。他的成果就像一把"梯子"加一条"时间轴"：梯子说明他在打通哪两层，时间轴才是真正的突破点。这张图的"包袱"在下半部分。上半部分的梯子是老问题：希尔伯特1900年提出的第六问题，要求把物理学公理化，也就是从最底层的牛顿力学严格推出上面两层。最难的一步是第一跳——底层每个球的运动都是时间可逆的，往上一层却冒出了"熵只增不减"的时间箭头，凭空多出了不可逆性。
Lanford 在1975年做到了这一跳，但只能维持极短的一瞬——大约一次碰撞的时间。方程要有物理意义，必须在长时间尺度上成立，所以这半个世纪里它一直是个"原理上成立、实际上够不着"的结果。邓煜与 Zaher Hani、马骁把这个时间拉到了任意长，缺的那一大截终于补上了。
两张图放在一起，观众记住的就是两句话：王虹证明了一个"瘦不下去"的下界，邓煜把一个"太短"的时间拉长了。