在端到端智能图像压缩系统中，编码器首先将输入图像映射为潜在表示，随后通过量化和熵编码生成压缩码流。熵编码的效率在很大程度上取决于概率模型对量化潜变量真实分布的拟合程度。若估计分布与实际分布之间存在较大偏差，算术编码或区间编码所生成的码流长度便会增加。因此，构建准确、灵活且易于计算的概率模型，是提升端到端图像压缩率失真性能的关键环节。
常见的潜变量概率分布主要包括高斯分布、拉普拉斯分布、高斯混合分布以及广义分布模型。
第一，高斯分布。高斯分布具有良好的可微性、较为稳定的数值性质以及相对简洁的参数形式，因而被广泛应用于学习式图像压缩的熵模型中。其概率密度函数可以表示为：
p（y｜μ，σ）＝1／√（2πσ²）exp［－（y－μ）²／（2σ²）］
其中，μ表示分布均值，σ表示标准差。模型可以根据潜变量的局部特征预测相应的均值和尺度参数，从而形成随图像内容变化的条件概率分布。高斯分布能够较好地描述大量集中于均值附近的潜变量，但当实际分布具有明显的偏斜、尖峰或多峰特征时，单一高斯模型的表达能力会受到限制。
第二，拉普拉斯分布。与高斯分布相比，拉普拉斯分布在均值附近具有更尖锐的峰值，同时呈现较明显的重尾特征，更适合描述具有稀疏性、突变性或显著边缘结构的潜在表示。其概率密度函数为：
p（y｜μ，b）＝1／（2b）exp［－｜y－μ｜／b］
其中，μ为位置参数，b为尺度参数。在纹理复杂、边缘密集或潜变量中存在较多离群值的场景下，拉普拉斯分布有时能够比单一高斯分布提供更符合实际的数据拟合结果。不过，拉普拉斯分布仍属于单峰对称分布，对非对称分布和复杂多模态分布的刻画能力相对有限。
第三，高斯混合模型。高斯混合模型通过多个高斯分量的加权组合拟合潜变量分布，其一般形式为：
p（y）＝∑ᵏₖ₌₁πₖN（y；μₖ，σₖ²）
其中，K表示高斯分量总数，πₖ为第k个分量的混合权重，并满足πₖ≥0且所有混合权重之和为1；μₖ和σₖ分别表示相应分量的均值和标准差。由于不同分量能够分别描述潜变量中的不同统计模式，高斯混合模型在处理多峰分布、非平稳纹理以及复杂局部结构时具有较强的适应能力。Cheng等人将离散化高斯混合似然引入学习式图像压缩，通过联合预测各高斯分量的权重、均值和尺度，提高了熵模型的灵活性与概率估计精度。:contentReference[oaicite:0]{index=0}