量子力学的三种表述顺序：中庸的和两个相反的极端的。

中庸的表述就是通常教科书上的：先引入系统的量子态、态矢量概念，然后往上说物理操作（测量）对应于作用于态矢量的厄米算符，测量值是算符的本征值，往下说态矢量的内积的模长平方对应于测量值的概率分布。

一种极端的表述就是我曾说过的一种（费曼倾向于此），测量概率才是最先引入的概念，然后说物理中间过程如果原则上不留任何痕迹，则要用概率幅加法，概率幅的模长平方是普通概率。概率幅分布就是波函数，各物理量的概率幅分布不是都独立的（由诺特定理联系），而是有的可以互相傅立叶变换或反变换，于是可以波函数可以代数抽象为矢量，叫态矢量。最后引入算符概念，算符作用于态矢量（或波函数），本征值是测得值，本征矢量的内积（或本征函数）就对应于概率幅分布。

另一种相反顺序的极端表述是，先说一组物理操作是矢量（可以加法封闭、可以数乘），矢量空间再定义乘法就成为矢量代数，扩张出李代数。--这些可以是物理定律的内容（可以联系于对称性分析）。然后，物理操作矢量，保持原代数关系不变，再算符化，或量子化。物理操作矢量提升为为可以作用于新空间的线性算符。这个新矢量空间，是复数域矢量空间，矢量的内积是概率幅，概率幅分布是波函数，概率幅的模长平方是测量概率

不同表述，在物理预言上是等价的，而可以给人不同的理解和体验，也各有利弊。