“有没有可能，我下一盘棋，顶你做十道数学题？”，用代数思维，去理解算术解法，才是王道

某同学，全国数学竞赛三等奖，听说我得了一等奖。跑来和我聊天，其中提到一点，他小学是送课外班学数学的，而我没有。按说基础比我好很多。我小学时候，没有这些课外拓展，但酷爱下棋，想了想，说：会不会，我下一盘棋，顶你做十道数学题。原因是，我不但下棋，我还发明创造新的棋类和新的玩法，大脑一样被培养得很好，甚至更好。有一次看一本数学书，哎呀，欧拉这小子果然是天才啊，我当时也感觉我的棋盘有这个几何规律，但是没总结出来。回到我同学的话题上。我说，小学时候，百鸡买百钱问题，你会做吧？他说：当然会，老师会讲，这类题都有套路的。我说：我不会。我纯靠枚举法拼凑，但我真正完全会了，是我用列方程来解决了它。我一下子明白了我拼凑时候发现的规律。我同学也不差，把方程列出来，瞬间就明白了我说的什么意思：哦，不定方程啊。中学竞赛的一个类别。我说：用代数方法，把原理看得透透的。再回头看算术解法，才是真正完全清晰。反而让自己思维上了一个层次。各位家长，今天就教给大家一个实用的方法：你把你家孩子不会的，很难的数学题，比如什么鸡兔同笼、盈亏问题。全部输入给AI，请AI给出代数解法，再给出算术解法，并告诉他：请通过代数解法，让我理解算术解法。各位，我们都是过来人，两种解法一对比。你自然明白了代数和算术解法的关系。你给你家孩子，讲解算术解法的时候，更通透了。就像我当年，学了方程，瞬间明白鸡兔同笼的抬腿法：哦，鸡抬起一只脚，兔子同时抬起两只脚，不就是方程两边，同时除以2啊。原来原理在这里。各位，那种你看透原理的兴奋，实在是太爽了。小时候琢磨出来抬腿法的时候，我只觉得我聪明，但看透原理后，才有我后来的一日千里。按步骤课外报班的同学，只能解决课外班上老师讲过的，书上有的题目。但竞赛下午的五道大题，大多数老师都解不出来的。要不然，一等奖满地都是了。

所以各位，我一直都劝大家，如果没有小升初的需求，适当拓展就可以了犯不着去学小学奥数，浅奥即可。我自己的孩子，到创新班，我就让她停下来了，犯不着过多在算术世界打转转，反而影响以后。小学时候，多发展孩子的各方面兴趣，阅读第一。真发现孩子数学特别好，多做代数启蒙，适当提前学，教孩子用代数思维，理解算术，其实是更聪明的做法。何况，以前就算我们不会，现在AI，也能帮我们做这个工作了。

所以，我昨天又啰嗦了：高考夺魁者，小学肯定在第一梯队，但未必是那些沉迷在小学算术思维的。他们是在代数和几何的抽象世界发力的。太习惯了DOS模式的，学习Windows从负数开始，这个道理，我们要琢磨下。

数学学习有顺序，肯定要先算术后代数思维。但别迷恋在初等层次思维上的成功和培养，花太多精力是浪费时间和耽误孩子。那些复杂的小学应用题，我当年也是很厉害的。不过理解了“等式的奥秘”，思维进入了代数层次，发现可以一扫一大片难题之后，发现可以解决一些以前我不能解决的应用题之后。敏锐意识到，用那些东西，训练我的大脑的时间，过去了。我再也不去研究哪些所谓烧脑的算术问题了，我在更高层次上烧脑。

为什么啰嗦这个，从大环境看，好多人没看清小学奥数的局限性。所以后来我补了一句：我特别担心，有些家长，把会算术思路，当了不起。认为我们，都是后来学代数才……其实，我们也不差，更关键，我们判断力了不起，果断放弃在算术世界溜达了。