17岁女生破解40年数学难题她自学成才打破常规路线
一位17岁的女孩，解开了困扰数学界40年的难题。
她叫Hannah Cairo，出生在巴哈马、从小在家接受教育。她靠Khan Academy和自己读书，14岁就学完了大学高数内容。因为在家上学太孤独，她主动申请加入加州伯克利的研究生课程，就这样一步步走上了完全不同的数学路。
她破解的，是一个叫Mizohata-Takeuchi猜想的命题，属于调和分析（harmonic analysis）领域。这是一个研究“波的频率如何组合成函数”的分支，很多现实中的波动，比如光、声音、量子波，都跟这个领域有关。
简单理解这个猜想的话——
就像你在一个奇怪形状的房间里放音乐，声音在某些区域可能会聚集变大。这个猜想说，这种聚集的“模式”是有限制的。
过去40年，很多数学家尝试证明它是对的。但Hannah发现：它不成立。她构造出一个“违反规律”的函数，能把能量集中在理论上不该出现的地方，打破了原本的直觉。
更不可思议的是，她一开始只是把这当成作业中的可选附加题来做，越做越感兴趣，最后一口气做到论文级别。
她的授课老师、伯克利数学家Ruixiang Zhang一开始也不信，但在一来一回的office hour中，最终被她的思路说服。
这篇论文一出，数学圈直接炸了：
- “我从没见过这样的事。”
- “这个猜想是我40年来最喜欢的问题，她就这么解决了。”
- “她用的思路以后会成为这类问题的新工具。”
甚至有人指出，她的结果还顺带推翻了另一个重要的猜想Stein’s conjecture，这相当于整个调和分析的一部分基础都要重新考虑。
这个博士机会，将是她人生中的第一个学历。
在论文发布之前，Hannah根本没上过大学。她申请了10个研究生项目，有6个因为她没大学学历直接拒了，还有2个虽然导师同意了，最后被学校上层叫停。
最终，只有马里兰大学和约翰·霍普金斯大学愿意接收她读博，她将从这个秋天开始正式入学。
Hannah用一纸证明告诉世界，突破常规的力量，来自对问题穷追不舍的专注与勇气。
感兴趣的小伙伴可以阅读原文：www.quantamagazine.org/at-17-hannah-cairo-solved-a-major-math-mystery-20250801
