下面的三角形( )可以放在右图中的阴影部分。

解析：

交叉部分应该既是等腰三角形又是锐角三角形，选择B

如图，将一个圆剪拼成一个近似梯形 ,这个梯形的周长是28.56厘米， 则圆的半径是( )厘米。(π的值取3.14)

解析：如图

圆周长的一半+4条半径=梯形周长

即：3.14r+4r=梯形周长

28.56÷(3.14+4)=4厘米

下面的展开图与正方体相符的是( )

解析：

选B

黑色三角形与黑色正方形是相对面，无法同时看到，排除A、C。

D选项中两个黑色三角形上下相对，排除D。

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（）。

解析：

A选项中，9和16都不是“三角形数”，其余选项都符合一个正方形数等于两个相邻三角形数之和。

一个圆柱形容器底面积是240cm²，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是( )

A.正方体大

B.圆锥大

C.圆柱大

D.一样大

解析：

选D

完全浸没时，被浸没物体体积等于上升部分的体积，容器底面积都是240cm²，都上升了2厘米，所以上升部分体积相等，因此三个被浸没物体体积一样大。

下面是甲、乙两名同学对同一圆柱的两种不同的切法。甲切分后，表面积比原来增加( );乙切分后，表面积比原来增加( )。

解析：

甲：2πr²

乙：4rh

如图所示，一块长方形铁皮恰好可以被做成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计)，那么这个油桶的容积是多少?

解析：

16.56分米=底面周长+底面直径

高是直径的2倍

兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远?

解析：

除了休息的5分钟兄没走，其余时间两人同时都在走。

25×(100+60)-5×100=3500米

3500÷2=1750米

小华和小明各自收集了一些漫画卡。小华说：“你的漫画卡数量只有我的2/3。”小明说：“如果你给我4张，我们两人漫画卡的数量就同样多。”根据他们的对话，请你算一算：他们两人各有多少张漫画卡?

解析：

不变量问题，两人数量和不变

甲乙两地相隔一座山岭，某人从甲地到乙地要6.5小时，从乙地回到甲地要7.5小时，他往返途中上山速度是3千米/时，下山速度是4千米/时，则甲乙两地的路程是多少千米?

解析：

返回时，去时的下山变上山，去时的上山变下山。

往返甲、乙两地，就可以整合成：全程上山+全程下山，共耗时14小时。

也就是说，某人分别以3千米/时和4千米/时行了一次甲乙全程。

把甲乙间路程看做单位“1”。

用14小时除以对应分率，就可以得到单位“1”，也就是甲乙全程。

两个粮库共有粮420吨。从甲粮库取出2/9的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨?

解析：

把甲看做9份

9-2=7

7×2-9=5

学校要买 95 套课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每套课桌的单价都是80元，但各自的优惠办法不一样。

甲:买10套送1套，不足10套不送。

乙:一次买 50套以上，优惠 10%。

丙:满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。

为了节省经费，你认为学校应去哪个商场买课桌?最少要用多少元?

解析：